On the I(q) Test Statistic for Spatial Dependence: Finite Sample Standardization and Properties

One of the most widely used tests for spatial dependence is Moran’s (1950) I test. The power of the test will depend on the extent to which the spatial-weights matrix employed in computing the Moran I test statistic properly specifies existing interaction links between spatial units. Empirical researchers are often unsure about the use of a particular spatial-weights matrix. In light of this Prucha (2011) introduced the I(q) test statistic. This test statistic combines quadratic forms based on several, say q, spatial-weights matrices, while at the same time allows for a proper controlling of the size of the test. In this paper, we first introduce a finite-sample standardized version of the I(q) test. We then perform a Monte Carlo study to explore the finite-sample performance of the I(q) tests. For comparison, the Monte Carlo study also reports on the finite-sample performance of Moran I tests as well as on Moran I tests performed in sequence. Des statistiques du test I(q) pour la dépendance spatiale: harmonisation des échantillons finis et propriétés RÉSUMÉ un des tests les plus répandus de la dépendance spatiale est celui de Moran. La puissance de ce test est tributaire de la mesure dans laquelle la matrice de pondération spatiale, employée pour calculer correctement les statistiques du test, spécifie correctement les liens d’interaction existants entre unités spatiales. Les chercheurs empiriques éprouvent souvent des incertitudes en ce qui concerne l’emploi d’une certaine matrice de pondération spatiale. Pour cette raison, Prucha (2011) a introduit la statistique de test I(q), assurant la combinaison de formes quadratiques sur plusieurs matrices de pondération spatiale, par exemple q. Dans la présente communication, nous introduisons une version harmonisée aux éléments finis de ce test, et nous présentons un compte rendu sur une étude Monte Carlo